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By Nicole van de Locht

In der Makroökonomie spielen Markterwartungen eine zentrale Rolle bei der Erklärung von Wechselkursen. Dabei werden einzelne strukturelle Beziehungen wie die Gültigkeit der ungedeckten Zinsparität vorausgesetzt, deren Gültigkeit in der Empirie deutlich widerlegt ist. Nicole van de Locht untersucht mit Hilfe der risikoneutralen Dichtefunktion, ob ein Peso-Problem die empirisch beobachtete Abweichung von der ungedeckten Zinsparität beim US-Dollar/Euro-Wechselkurs erklären kann. Außerdem analysiert die Autorin verschiedene statistische Eigenschaften der risikoneutralen Dichtefunktion wie bspw. die Prognosefähigkeit im Vergleich zu bisher häufig verwendeten Prognosemodellen.

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S7 Vgl. Jackwerth (1999), S. 71. Extrahierung der risikoneutralen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion 43 tilitatsfunktion basiert auf dem von Breeden und Litzenberger (1978) gezeigten Zusammenhang, wonach die zweirnalige Ableitung einer stetigen Optionspreisfunktion nach dem Ausiibungspreis der diskontierten risikoneutralen Dichtefunktion entspricht. Bei einer direkten Umsetzung dieses Zusammenhangs wird zunachst die Optionspreisfunktion anhand der diskreten Optionsdaten geschatzt, Hierbei tritt das Problem auf, dass die Optionspreisfunktion fiir am-Geld liegende Optionen konvex verliiuft und fiir weit aus-dem Geld liegende Optionen gegen Null konvergiert und somit in diesem Bereich nahezu linear verliiuft.

Der Umweg iiber die vorgelagerte Schatzung des Volatility-Smile hat den Vorteil, dass sich geringfiigige Schatzfehler bei der Bestimmung der Volatilitatsfunktion nur unerheblich auf die Optionspreisfunktion auswirken, so dass eine stabilere risikoneutrale Dichtefunktion entsteht. 59 AuJ3erhalb des Bereichs verfiigbarer Ausiibungspreise ist die implizite Volatilitatsfunktion jedoch nicht interpolierbar. Daher ergiinzt Shimko (1993) die risikoneutrale Dichtefunktion in diesen Bereichen durch lognormalverteilte Enden.

61 Wiihrend sowohl Shimko (1993) als auch alle anderen zuvor genannten Autoren borsengehandelte Optionsdaten verwenden, approxirniert Malz (1997a, b) das Volatility Smile erstmals mit auBerbOrslichen over-the-counter (OTC) Devisenoptionsdaten. OTC-Optionspreise weisen im Vergleich zu borsennotierten Optionen einige Besonderheiten auf Die Preise auBerbOrslicherOptionen werden beispielsweise in impliziten Volatilitaten quotiert und erst bei der Transaktion mittels der Garman-Kohlhagen Formel in Geldeinheiten transformiert (vgl.

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