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By Wolf-Ewald Büttner

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At  A  e j t A A j       e Bt  B  e j t B B Die in Kap. h. zeitlich konstante Zeiger. 4 Lineare passive Zweipole Verbindet man einen nichtlinearen passiven Zweipol mit einer Sinusspannungsquelle, so fließt ein nichtsinusförmiger Strom, oder fließt durch ihn ein Sinusstrom, so fällt an ihm eine nichtsinusförmige Spannung ab. Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung kann dann nicht mehr durch eine lineare Gleichung oder lineare Differenzialgleichung beschrieben werden. Beispiele für nichtlineare passive Zweipole werden deshalb im Kap.

Ebenso wird B negativ, wenn BL < BC ist. Bei Berechnungen in komplexer Form ergeben sich dadurch keine Änderungen gegenüber der anderen Schreibweise. Abweichungen stellen sich nur bei einigen Betragsberechnungen ein, weil dann in bestimmten Fällen gegenüber der hier gewählten Schreibweise ein Minuszeichen eingefügt werden muss. Es gibt auch Fachbücher, die auf eine Einführung des Blindwider- 40 3 Sinusförmige Wechselgrößen Tab. 1: Komplexe Widerstände Zweipol komplexe Schreibweise Zeigerdiagramm ohmscher Widerstand R  R  e j0  R j Im induktiver Blindwiderstand X L  X L  e j90  j  X L  j   L kapazitiver Blindwiderstand X C  X C  e  j90   j  X C   j  ohmscher Leitwert G induktiver Blindleitwert BL  1 1  BL  e  j90   j  BL   j  XL L kapazitiver Blindleitwert BC  1  BC  e j90  j  BC  j   C XC komplexer Widerstand Z komplexer Leitwert Y XL R 0 XC 1 C 1  G  e  j0  G R Re j Im U  Z  e j  Z  cos   j  sin    I  R  X  R  j  X  R  j  X L  X C  1  Y  e  j  Y  cos   j  sin    Z  G  B  G  j  B  G  j  BL  BC  BC G 0 Re BL j Im Z   0 Re Y stands und -leitwerts ganz verzichten und auch bei reinen Blindelementen nur mit dem Scheinwiderstand bzw.

Dadurch vereinfacht sich die Multiplikation zur Addition im Bildbereich und die Division zur Subtraktion im Bildbereich. Die Hintransformation entspricht hier dem Logarithmieren und die Rücktransformation dem Delogarithmieren. Für den Amplituden- bzw. 10) Die bisher aufgeführten Rechenregeln gelten entsprechend. Hinzu kommt hier noch das Differenzieren nach der Zeit und Integrieren über die Zeit:   d At  d A  e j t     j    A  e j t   dt dt Der Zeiger wird hier also gestreckt und um 90° entgegengesetzt zum Uhrzeigersinn gedreht.

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